Rappelons-nous nos leçons d’antan : π est le rapport constant de la circonférence d’un cercle à son diamètre dans un plan euclidien. C’est aussi le rapport de l’aire d’un disque au carré de son rayon.
Ce qui se traduit par les formules suivantes :
Périmètre P d’un cercle de diamètre D et de rayon R : P = πD = 2πR
Aire A d’un disque de rayon R : A = πR2
L’usage de la lettre grecque π est apparu au XVIIIe siècle et a été popularisé par Euler.
Il correspond à la première lettre de περίμετρος (« périmètre » en grec ancien).
Π est un nombre irrationnel dont l’écriture est infinie.
Sur ce tableau noir ne sont inscrites que ses premières décimales :
On l’arrondit souvent à deux décimales : 3,14.
C’est pourquoi les Anglo-Saxons, qui placent le mois avant le jour, ont fait du 14 mars, le 3/14, le Pi Day ou Jour de Pi.
En 2015, on pouvait même retrouver l’approximation à neuf décimales : 3/14/15 à 9:26:53 !
Comme pie signifie « tarte » en anglais et se prononce comme π, il est de tradition de confectionner des gâteaux pour l’occasion :
Tous les amoureux des mathématiques peuvent donc se souhaiter un « Happy Pi Day » !
Et envoyer des cartes buissonnières dédiées à π :
Sources :
« Constante π » – Riche site de vulgarisation
« “Pi Day” : fêtons le jour d’un nombre fascinant ! » – Chronique environnement de France Inter
« Comment célébrer la journée de Pi » – Suggestions amusantes